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종속 전원을 갖는 회로 이전에 회로에서 전압원이 포함되어 있으면 마디 해석법이 다소 간단하듯이 전류원이 포함되면 폐로 해석법이 간단해진다. 이 회로에서는 4개의 폐로를 갖기 때문에 폐로 전류를 구하려면 4개의 선형 독립 방정식이 필요하다. 회로 해석을 보다 간편하게 하기 위해서는 폐로를 어떻게 선정하느냐에 따라 달라진다고 했었다. 그렇기 때문에 위와 같이 독립 전류원 각각에 하나의 폐로 전류를 통과하도록 하였으며, 폐로 전류가 나머지 소자를 지나도록 폐로 전류를 선택했다. 4개의 폐로 전류에 대한 4개의 식 중에 2개는 바로 구할 수 있게 된다. I1 = 2/k [A] I2 = 2/k [A] 나머지 폐로 전류 I2와 I4에 대한 KVL식과 종속 전압원에 대한 제어식만 구하고 나면 수학적인 계산만 남게 된..

독립 전류원을 갖는 회로 회로 안에 전압원이 있으면 마디 해석이 간략화되듯이 전류원이 있으면 폐로 해석이 간단해진다. 회로에서 V0를 구하도록 하자. 전류 I1과 I2는 직접 전류원을 통해 흐르므로 세 개의 망로 방정식 중 두 개는 다음과 같다. I1 = 4 × 10-3 I2 = -2 × 10-3 나머지 망로 방정식은 전압원을 포함하는 망로에 대한 KVL 식이다. KVL @ loop I3 이것이 KVL 식을 세울 때 독립 전류원을 다루기 위한 일반적인 방법이다. 각 전류원마다 하나의 폐로를 사용한 것이다. 회로 내의 '창틀(window pane)'의 수는 몇 개의 방정식이 필요한가를 말해 준다. 추가적인 방정식은 회로 내에 있는 나머지 회로 소자들을 포함시키기 위해 쓴다. 이번 회로에서는 I0를 구해보자..

종속 전압원을 갖는 회로 1) 종속 전압원이 기준 마디와 연결되어 있는 회로 종속(제어) 전원을 갖는 회로는 앞에서 했던 것과 같은 방식으로 해석할 수 있다. 다음 회로에서 I0를 구해보자. 종속 전압원이 기준 마디와 연결되어 있으므로 V1을 바로 알 수 있다. V1 = 2kIx 이제 한 마디(V2)에 대해서만 KCL을 적용시키면 된다. KCL @ node V2 이 KCL 식에 앞에서 구한 V1을 대입하면 Ix에 대한 제어식을 얻을 수 있다. 제어식 제어식을 V1의 식에 대입하여 V1과 V2의 관계식을 얻고 다시 KCL 식을 이용하여 구하면 각 마디 전압을 구할 수 있다. 전류가 흐르는 가지의 양 마디 전압을 모두 구했으므로 전류 I0를 구할 수 있다. 2) 종속 전압원이 두 개의 비기준 마디 사이에 연..

독립 전압원을 갖는 회로 1) 독립 전압원이 기준 마디에 연결되어 있는 회로 이 회로에서는 3개의 비기준 마디 V1, V2, V3가 주어져 있다. 이 마디 전압을 구하기 위해서는 각 마디에 대하여 KCL 식을 세워야 한다. 즉 3개의 선형 독립 방정식을 구해서 3개의 방정식을 연립하여 풀어야 한다. 그러나 독립 전압원이 기준 마디에 연결되어 있다. 이것이 무엇을 의미하냐면, 복잡하게 방정식을 풀 필요가 없다는 것이다. 우리는 한 가지에서 전압을 구하는 방법을 알고 있다. 위 회로에서 저항에 걸리는 전압을 구하는 방법을 보자 V1 - V2 =V12kΩ 즉 소자에 이어진 한 마디에서 다른 마디의 전압을 빼면 된다. 12V의 독립 전압원을 보자 전압원의 음단자는 기준 마디에 연결되어 있다. 기준 마디의 전압은..

종속 전류원을 갖는 회로 1) 전류 제어 전류원 종속 전류원이 있게 되면 회로에 대한 마디 방정식의 대칭성은 사라진다. 전류 제어 전류원을 갖는 회로를 보자 비기준 마디(node v1, v2)에 대한 KCL 식은 다음과 같다. @ node v1 @ node v2 여기서 i0만 구해서 두 KCL 방정식을 간략화하면 된다. R3에 대한 옴의 법칙을 보면 전압, 전류, 저항이 모두 주어져 있다. 전압 v2, 전류 i0, 저항 R3 i0 = v2 · R3 이제 i0를 대입해서 위 두 방정식을 간략화하면 된다. @ node v1 @ node v2 두 마디 방정식의 행렬 형태 표현 종속 전류원은 위 회로에서 R3에 흐르는 전류 i0에 따라 그 값이 정해진다는 것이다. 전류 i0에 의해 제어가 되기 때문에 이 종속 ..

독립 전류원만 갖는 회로 위 회로를 보면 3개의 마디가 있으며, 그중 node 3(GND)이 기준 마디로 되어 있다. 2개의 미지 마디 전압을 구하기 위해서는 2개의 선형 독립인 KCL 식이 필요하다. node 1(v1), node 2(v2) 두 마디에서의 전압은 기준 마디에 대해서 측정한다. 각 전류는 회로에 표시된 방향으로 흐른다고 가정한다. 만약 실제로 얻어지는 전류의 방향이 가정한 방향과 반대로 흐른다면, 회로 해석 결과는 전류가 음의 값으로 얻어질 것이다. 마디해석법의 핵심은 KCL을 옴의 법칙과 연계하여 사용하는 것이다. 각 node에서 KCL을 적용해보자. @ node 1 - iA + i1 + i2 = 0 - iA + (v1 - 0)G1 + (v1 - v2)G2 = 0 or (v1 - 0)G..