nodal analysis 3

회로이론(13) : 마디해석법 #5 [종속 전압원을 갖는 회로]

종속 전압원을 갖는 회로 1) 종속 전압원이 기준 마디와 연결되어 있는 회로 종속(제어) 전원을 갖는 회로는 앞에서 했던 것과 같은 방식으로 해석할 수 있다. 다음 회로에서 I0를 구해보자. 종속 전압원이 기준 마디와 연결되어 있으므로 V1을 바로 알 수 있다. V1 = 2kIx 이제 한 마디(V2)에 대해서만 KCL을 적용시키면 된다. KCL @ node V2 이 KCL 식에 앞에서 구한 V1을 대입하면 Ix에 대한 제어식을 얻을 수 있다. 제어식 제어식을 V1의 식에 대입하여 V1과 V2의 관계식을 얻고 다시 KCL 식을 이용하여 구하면 각 마디 전압을 구할 수 있다. 전류가 흐르는 가지의 양 마디 전압을 모두 구했으므로 전류 I0를 구할 수 있다. 2) 종속 전압원이 두 개의 비기준 마디 사이에 연..

회로이론(12) : 마디해석법 #4 [독립 전압원을 갖는 회로 - 슈퍼마디(supernode)]

독립 전압원을 갖는 회로 1) 독립 전압원이 기준 마디에 연결되어 있는 회로 이 회로에서는 3개의 비기준 마디 V1, V2, V3가 주어져 있다. 이 마디 전압을 구하기 위해서는 각 마디에 대하여 KCL 식을 세워야 한다. 즉 3개의 선형 독립 방정식을 구해서 3개의 방정식을 연립하여 풀어야 한다. 그러나 독립 전압원이 기준 마디에 연결되어 있다. 이것이 무엇을 의미하냐면, 복잡하게 방정식을 풀 필요가 없다는 것이다. 우리는 한 가지에서 전압을 구하는 방법을 알고 있다. 위 회로에서 저항에 걸리는 전압을 구하는 방법을 보자 V1 - V2 =V12kΩ 즉 소자에 이어진 한 마디에서 다른 마디의 전압을 빼면 된다. 12V의 독립 전압원을 보자 전압원의 음단자는 기준 마디에 연결되어 있다. 기준 마디의 전압은..

회로이론(11) : 마디해석법 #3 [종속 전류원을 갖는 회로] - 전류 제어, 전압 제어

종속 전류원을 갖는 회로 1) 전류 제어 전류원 종속 전류원이 있게 되면 회로에 대한 마디 방정식의 대칭성은 사라진다. 전류 제어 전류원을 갖는 회로를 보자 비기준 마디(node v1, v2)에 대한 KCL 식은 다음과 같다. @ node v1 @ node v2 여기서 i0만 구해서 두 KCL 방정식을 간략화하면 된다. R3에 대한 옴의 법칙을 보면 전압, 전류, 저항이 모두 주어져 있다. 전압 v2, 전류 i0, 저항 R3 i0 = v2 · R3 이제 i0를 대입해서 위 두 방정식을 간략화하면 된다. @ node v1 @ node v2 두 마디 방정식의 행렬 형태 표현 종속 전류원은 위 회로에서 R3에 흐르는 전류 i0에 따라 그 값이 정해진다는 것이다. 전류 i0에 의해 제어가 되기 때문에 이 종속 ..