회로이론(23) : Op-Amp #6 [출력 방정식을 통한 op-amp 회로 설계 및 요약]
전기과 팡팡이2020. 4. 1. 20:26
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회로 설계하기
다음과 같이 주어진 출력이 되도록 두 입력 V1과 V2가 있는 op-amp 회로를 설계한다고 했을 때,
설계하고자 하는 출력 방정식
주어진 방정식은 표준형 차동 증폭기의 출력이다. 아래와 같은 회로를 사용한다고 해보자.
표준형 차동 증폭기
그럴 경우 이 회로망의 출력 방정식을 나타내어 위의 주어진 출력 방정식과 비교하면 된다.
회로의 출력 방정식
각 입력 전압 V1과 V2의 계수와 비교하여 구하도록 한다.
<각 V1의 계수 비교>
<각 V2의 계수 비교>
따라서,
R1 = 10kΩ, R3 = 20kΩ 으로 선택한다고 하면 R2 = 50k,Ω R4 = 30kΩ이 된다.
두 번째 회로에서 계측 증폭기는 프로세스 제어 또는 측정 분야에 사용되는 미세 신호의 증폭기이고 단일 패키지 단위로 시장에 사용화되어 있다. 이 회로에서의 출력은 어떻게 나오는지 해석해보도록 하자.
차동 증폭기
주어진 회로에서 좌측의 A1, A2 op-amp 회로를 빼고 우측의 A3 op-amp를 보면 차동 증폭기 회로의 형태를 보이는 것을 알 수 있다. 이전 글에서 차동 증폭기의 출력식을 구해보았다. 표준형 차동 증폭기 회로에서 R1 = R3, R2 = R4의 조건을 만족할 때 다음과 같은 단순화된 식을 얻을 수 있다고 했었다.
따라서 구하고자 하는 회로의 출력식은 단순화된 차동 증폭기 출력 방정식으로 먼저 표현할 수 있다. A3의 op-amp를 기준으로 보자면 전원 전압이 되는 부분은 Vo1과 Vo2가 된다.
회로의 출력 방정식
그러나 op-amp A1과 A2의 입력에 전류가 흐르지 않기 때문에 전류 I는 마치 저항이 직렬로 연결된 것처럼 두 출력 사이를 흐르게 된다. 따라서 다음과 같은 식으로 표현된다.
* Va = V1, Vb = V2 이므로
따라서 이와 같은 출력 방정식을 얻게 된다.
요약
지금까지의 글에서 나왔던 op-amp 회로들을 보면, 거의 모든 회로에서 출력이 op-amp의 반전 입력에 저항 회로망을 통하여 연결되었다. 출력 전압의 일부가 반전 입력으로 궤환 되는 결선을 부궤환이라고 한다. 이상적인 op-amp에서 출력 전압이 입력 단자 간의 전압차와 비례한다. 출력 전압을 반전 입력 단자로 궤환 시키게 되면 op-amp의 선형적 구동을 위해 입력 전압차가 거의 0으로 유지되게 된다. 결과적으로 부궤환은 거의 모든 op-amp 회로가 정상적으로 구동되기 위해 필요하다. 여기서 소개했던 op-amp 회로 해석에서는 입력 단자 간의 전압차가 0이라는 가정에 근거했다.
(1) 정궤환의 op-amp
거의 모든 op-amp 회로는 부궤환을 활용한다. 그러나 오실레이터 회로, 슈미트 트리거 및 비교기의 경우에는 정궤환을 활용한다.
(2) 예시 회로
(2) 예시 회로를 보면 위의 (1) 정궤환 op-amp 회로와 유사하다. 중요한 차이점은 (1)의 회로에서는 저항 R2가 op-amp의 반전 입력에 연결된 것이 아니라 비반전 입력에 연결되어 있다는 점이다. 출력 단자를 비반전 입력 단자에 연결하면 정궤환이 된다. 정궤환으로 인하여 이 op-amp 회로의 출력 값은 2가지 가능한 값만 갖게 된다. 즉 출력이 VCC 또는 VEE이다. 이상적인 op-amp 모델을 이 정궤환 회로에 사용하면 해석 결과가 틀리게 나온다. 따라서 op-amp 회로가 부궤환으로 구성되어 있을 때에만 이상적인 op-amp 모델을 활용할 수 있다는 것에 유의해야 한다.
