회로이론(18) : Op-Amp #1 [Op-amp 모델]

Op-Amp

 

 op-amp는 아날로그 회로 설계에 있어 단일 소자로는 가장 중요한 집적 회로이다. 이것은 트랜지스터와 저항들의 결합으로 이루어져 있다. 초기에는 진공관으로 만들어졌고, 트랜지스터가 발명되고 인쇄회로기판(PCB) 상에 저항과 트랜지스터를 연결하였다. 집적회로(IC)의 제작과정이 개발되고 단일 IC 칩상에 4개의 op-amp가 들어 있는 것을 흔히 볼 수 있게 된 것이다.

 op-amp란 이름은 최초 덧셈, 뺄셈, 미분, 적분과 같은 수학적 연산을 수행하는 데 활용된 것으로부터 붙여졌다.  op-amp에 간단한 회로망을 부가함으로써 이러한 '수학적 연산 요소'뿐만 아니라 전압 스케일링, 전류 대 전압 변화 및 수많은 복잡한 응용 회로를 구현할 수 있다.

 

IC 칩 op-amp(LM324)

 

Op-amp 모델

 

 Op-amp를 단순화하면 좋은 전압 증폭기이다. 즉 출력전압은 입력 전압의 크기만 조정된 같은 모양의 전압이다. 우리가 먼저 다룰 것은 National Semiconductor 사의 범용 LM324 quad op-amp이다. LM324의 핀 배열은 다음과 같다.

 

LM324 quad op-amp 핀배열

 

회로상 op-amp 표시

 

 IC 칩 안에 위와 같은 Op-amp가 4개 들어가 있는 것이다. 첫 번째 증폭기를 보면 각 핀의 역할과 관계식을 이렇다.

 

1번 핀 : 출력
2번 핀 : IN_-  (반전 입력)
3번 핀 : IN₊ (비반전 입력)

V_O = A_O(IN₊ - IN_-)

 

 모든 전압은 접지를 기준으로 측정되며 A_O는 op-amp의 이득이다. 식을 통해서 IN₊가 증가할 때 V_O도 증가함을 알 수 있다. 반대로 IN_-가 증가하면 V_O는 감소한다. 그렇기 때문에 각각 비반전 및 반전 입력이라고 하는 것이다.

 증폭은 V_CC 및 V_EE로 표기된 4번 핀과 11번 핀에 연결된 직류 전압원으로부터 제공되는 전력을 필요로 한다. 다음 회로도는 전원이 이중 및 단일 전원 응용에 어떻게 연결되는지를 보여주며 모든 입출력전압의 기준이 되는 마디를 정의한다.

 통상 V_CC는 접지 기준으로 양의 직류 전압이며 V_EE는 음의 전압이거나 접지이다.

 

op-amp 이중 전원

 

op-amp 단일 전원

 

 op-amp 모델링을 할 때 종속 전압원을 사용하면 증폭되는 V_O를 생성할 수 있으며, op-amp 단자(1~3번핀)로 들어가거나 나오는 전류들은 핀 전압에 비례하므로 전류-전압 성능을 2개의 저항을 이용하여 모델링할 수 있다. 저항 R_i는 입력단자, 저항 R_O는 출력 단자에 배치한다.

 

op-amp 단순 모델

 

 위의 op-amp 모델에서 A_O, R_i, R_O의 값을 예상하기 위해서는 새로운 회로망을 모델링해야 한다. 입력 마디를 구동하는 등가회로를 도출하고 출력에 연결되는 회로를 단일 저항 R_L로 모델링하여 구해낼 수 있다.

 

Vs와 Rth1은 구동회로의 모델이다.

 

부하는 RL로 모델링된다.

 

 

 Op-amp는 전압 증폭기로 알려져 있기 때문에 회로의 전체 이득 V_O/V_S에 대한 방정식을 전개한다. 입력과 출력에 전압 분배를 이용하여 식을 얻을 수 있다.

 

 

 R_Th1, R_L 값과 상관없이 이득을 최대화하기 위하여 전압 분배비를 가능한 1에 가깝게 만든다. 실제 값은 이상적인 값은 아니지만 이상적인 값에 가깝게 하여 전체 이득이 매우 큰 A_O가 되게 하는 것이다. 이상적인 값을 만드기 위한 조건은 다음과 같다.

 

<ideal value condition>

A_O = ∞
R_i = ∞
R_O = 0

 

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