회로이론(1) : 전기 회로 개념

안녕하세요~ 공대생 팡팡이 입니다.

공부도 할겸 회로이론의 시작부터 끝까지 정리, 요약을 해보려고 합니다.

저도 배우고 있는 중이라서 부족하지만 도움이 된다면 좋겠네요~

제가 공부하고 있는 책입니다.

 

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<국제 단위계 SI (System International)>

물리에서 일반적으로 모든 수치들은  SI단위계를 기초로 하여 표현한다.

처음보는 단위가 있더라도 아래와 같은 단위를 조합한 것에 불과하다. 다만, 단위가 길고 복잡해져서 간단하게 표현한 것이다.

미터(m), 킬로그램(kg), 초(s), 암페어(A), 켈빈(K), 칸델라(cd)

 

<표준 SI 접두사>

매우 작거나 매우 큰 수치들은 이와 같은 접두사를 사용해서 간단하게 표현한다.

pico(p) 10⁻¹² nano(n) 10⁻⁹ micro(µ) 10⁻⁶ milli(m) 10⁻³ kilo(k) 10³ mega(M) 10⁶ giga(G) 10⁹ tera(T) 10¹²

 

<용어 정의>

전기 회로(elextric circuit) : 전기 소자간에 상호 연결되어있는 것을 말하며, 한 점에서 다른 점으로 전하를 이동시키는 통로 역할이다.

전하(charge) : 모든 전기현상을 일으키는 원인이며, 회로해석을 함에 있어서 가장 기본적인 양이다. 전하의 단위는 쿨롱(C: coulomb)이다.

전류(current) : 전하의 시간 변화율, 단위 시간 당 얼마 만큼의 전하가 지나갔는지를 표현하다. 전류의 기본 단위는 암페어(A: ampere)이고 1[A]=1[C/s]이다.

교류 :  시간에 따라 주기적으로 크기와 방향이 변하는 전류를 AC(Alternating Current)라고 한다. 교류 전류를 사용하는 전압을 교류 전압이라고 한다. 방향이 일정한 직류와는 다르게 교류는 전하의 방향, 크기가 계속 바뀌기 때문에 +, - 단자를 구별하지 않는다.

직류 : 1) 시간에 따라 흐르는 극성 (방향)도 크기도 변하지 않는 전류를 DC(Direct Current)라고 한다.

        2) 시간에 따라 흐르는 극성이 변하지 않지만, 크기는 변하는 전류도 DC이며,  맥류 (Ripple current)라고 한다.

전압(Voltage)[기전력] or 전위(potential) : 임의의 두 점에 위치한 단위 전하가 이동할 때 에너지 레벨의 차이를 회로 내 두 점간의 전압[기전력] 또는 전위라고 한다. 전압의 단위는 볼트(V: voult)이다.

일(에너지) :  물리학에서 물체에 힘을 가했을 때 힘이 가해진 방향으로 움직인 거리를 뜻한다.  일-에너지 이론에 따라 작용을 통해 힘에 의해 변환된 에너지의 총합으로 표현할 수 도 있다. 일의 단위는 줄[J: joule)이며, 1[J]은 1(N·m)이다.  이것을 회로에 적용시킨다면 단위 양전하를 임의의 두 점 사이에 이동시킬 때, 전하에 힘을 가했을 때 회로 내에서 이동한 거리라고 할 수 있다. 

 전압과 같이 보면서 일(에너지)에 대해 이해할 수도 있다. 전압 1[V]=1[J/C], 1[J]=1[N·m]이다. 즉, 1[V]=1[N·m/C]이므로 전하를 이동시키는 데 필요한 에너지가 두 점 사이의 에너지 레벨 차이고 이들 전압을 정의한다.

수동부호규약(passive sign convention) : 부호를 포함한 전압 v와 전류 i의 곱으로 전력의 크기와 부호를 결정한다는 것이다. 두 값의 곱이 +이면 그 소자는 전력을 흡수하는 소자이고, -이면 그 소자는 전력을 공급하는 소자이다.

텔레진(Tellegen)의 정리 : 회로에 있는 모든 소자에서 소비하는 전력의 합은 0이다. 결국 회로 내에서 에너지 보존 법칙을 만족하는지를 보는 것이다. 이를 이용해 회로 해석을 할 때 계산이 올바르게 되었는지 검증할 수도 있다.

능동(active) 소자 : 에너지를 발생시키는 능력이 있는 소자

수동(passive) 소자 : 에너지를 생성시키지 못하는 소자. 에너지를 축적하는 능력이 있는 소자도 있다.

독립 전원

 1) 독립 전압원(independent voltage source) : 이 소자의 양 단자에 흐르는 전류에 관계없이 항상 일정한 전압을 유지하는 2단자 소자

일반적 소자 기호

 2) 독립 전류원(independent current source) : 이 소자의 양단자에 걸린 전압에 관계없이 일정한 전류를 유지하는 2단자 소자.

일반적 소자 기호

종속 전원(제어 전원) : 회로 내부의 특정 부분의 전압이나 전류에 의해 그 크기가 결정되는 전압이나 전류를 생성하는 소자. 전자 회로 소자의 성질을 표현하기 위해 사용되는 수학적 모형의 구성 요소이다.

소자 기호

 

<공식>

전류

i = dq / dt [A]

i: 전류, q: 전하, t: 시간

전압

v = dw / dq [V]

v: 전압, w: 에너지

1C인 양전하를 이동시키는 데 필요한 에너지로서 전압을 쿨롱당 줄로 전의하였다. 전압을 전하와 에너지의 미분 양으로 표현한 식이다.

전력

p = v·i
  = (dw / dq) · (dq / dt)
  = dw / dt [W: watt=J/s]

p: 전력

에너지가 전력의 시간에 대한 변화량으로 표현된다. 일반적으로 v와 i는 시간의 함수이기 때문에 p도 시변 양이다.

에너지

△w = ∫ p · dt
      = ∫ vi · dt [J]

w: 에너지, ∫ 위끝: t2, ∫ 아래끝: t1

시간 t1에서 시간 t2까지의 에너지 변화는 위의 전력 식을 적분해서 구한다.

 

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